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          2021年首都經濟貿易大學碩士研究生入學考試《概率論》考試大綱

          來源: 首都經濟貿易大學 更新時間:2020年07月21日 13:42:48

          2021考研的考生們備考中是否有些摸不著頭腦,不知如何下手?2021年首都經濟貿易大學碩士研究生入學考試《概率論》考試大綱已公布。中公考研網校老師已為大家整理“2021年首都經濟貿易大學碩士研究生入學考試《概率論》考試大綱 ”內容,希望可以幫助到考研學子們。

          2021年首都經濟貿易大學碩士研究生入學考試 914《概率論》考試大綱

          第一部分   考試說明

          一、考試目的

          《概率論》是統計學本科專業的基礎課,它以不確定性現象為主要研究對象,是統計學專業后繼學習的基礎。該考試科目主要考察考生是否掌握《概率論》基本理論與基本知識,注重考查考生應用《概率論》基本原理與方法分析解決隨機現象問題的能力,達到甄別優秀考生以進一步深入學習統計學的目的。

          二、考試范圍:

          概率空間的概念及性質,加法和乘法公式,隨機變量及其分布,隨機向量及其分布,隨機變量的數字特征,大數定律及中心極限定理。

          三、考試基本要求:見考試內容

          四、考試形式與試卷結構

          (一)答卷方式:閉卷,筆試

          (二)答題時間:180分鐘

          (三)滿分:150分

          (四)各部分內容考查比例:

                概率論的基本概念,占40%-50%;概率的基本方法及其思想,占50%-60%。

          掌握的部分:60%

          需要熟悉的部分:20%-30%

          需要了解的部分:10%-20%

          (五)題型及分值

             考試題型主要有計算題、闡述題和證明題,其中計算題100分,闡述題30分,證明題20分。

          五、參考書目:

          (1)何書元,概率引論,高等教育出版社,2011.

          (2)盛驟,謝式千,潘承毅,概率論與數理統計(第4版),高等教育出版社,2008.

          第二部分   考試內容

          (一)  概率空間

          考試內容:有限樣本空間的定義;事件及事件關系與運算;古典概型;幾何概型;概率的公理化定義;概率空間的定義;概率的基本性質。

          考試要求:了解確定性現象和隨機現象的概念、理解隨機試驗的概念和特點、樣本空間和樣本點的概念;會寫出隨機試驗的樣本空間;理解隨機事件和基本事件的概念;掌握事件間的關系與事件的計算;理解等可能概型(古典概型)的定義和特點;理解放回抽樣和不放回抽樣的概念;掌握古典概型中事件的計算公式并能夠靈活運用公式解決應用問題;理解幾何概型的定義;掌握幾何概型的計算與應用;理解概率的公理化定義、概率空間的定義;掌握由概率的公理化定義推出的一些重要性質;理解頻率的定義;掌握頻率的基本性質及計算。

          (二) 加法和乘法公式

          考試內容: 加法公式; 事件的獨立性;條件概率和乘法公式;全概率公式;貝葉斯公式。 

          考試要求:理解事件獨立性和條件概率的概念及其在實際問題中的應用;掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、貝葉斯公式;熟練運用概率的加法、乘法公式以及全概率公式、貝葉斯公式進行概率計算。

          (三)  隨機變量

          考試內容:隨機變量的定義;隨機變量分布函數的定義;隨機變量概率密度的定義;離散型隨機變量;連續型隨機變量;隨機變量函數的分布。

          考試要求:理解隨機變量的概念及其定義;掌握分布函數和概率密度的定義;掌握分布函數的性質;理解離散、連續型隨機變量的定義;掌握分布列、密度函數的定義及其性質;掌握離散型隨機變量的分布列、連續型隨機變量的概率密度和分布函數的相互轉換;掌握常見的離散型、連續型隨機變量,并熟練運用這些分布解決實際應用中的概率計算問題;掌握隨機變量的函數的概率分布的計算。

          (四) 隨機向量

          考試內容:隨機向量、聯合分布函數、邊緣分布函數的定義;隨機變量相互獨立的定義;二維離散型隨機向量的聯合概率分布與邊緣概率分布;兩個離散型隨機變量獨立及其充要條件利用獨立性進行概率計算;二維連續型隨機向量的聯合概率密度與邊緣概率密度;二維連續型隨機向量的聯合分布函數與聯合密度,兩個連續型隨機變量獨立及其充要條件;利用獨立性進行概率計算; 隨機向量函數的分布;二維正態分布。條件分布和條件密度;最大和最小值的分布;次序統計量的分布。

          考試要求:理解隨機向量及其聯合分布與邊緣分布的定義;掌握二維離散型隨機向量聯合概率分布與邊緣概率分布的計算;理解二維連續型隨機向量的概率密度及其性質;掌握二維連續型隨機向量的聯合密度與邊緣密度的計算;掌握隨機變量獨立性,相互獨立的充要條件,了解n維隨機變量相互獨立的定義,運用獨立性解決相關概率問題;掌握隨機向量函數分布及連續型隨機向量函數的聯合密度的計算;了解二維正態隨機變量及其性質。理解條件分布、條件密度的概念;掌握條件分布、條件密度、最大和最小值的分布;次序統計量的分布的計算。

          (五)  隨機變量的數字特征

          考試內容: 數學期望;方差;協方差和相關系數; 條件數學期望。

          考試要求:理解數學期望、方差、協方差和相關系數和協方矩陣的定義及其性質;掌握隨機變量及隨機變量函數的數學期望、方差、協方差和相關系數和協方差矩陣的計算;掌握契比雪夫不等式的證明及其應用;理解條件期望的概念。 

          (六)  大數定律及中心極限定理

          考試內容: 馬爾可夫不等式;大數定律;依概率收斂;幾乎處處收斂;中心極限定理及其應用。

          考試要求:掌握貝努利大數定律、辛欽大數定律、契比雪夫大數定律及其在實際中的應用;理解依概率收斂、依分布收斂和幾乎處處收斂的定義及其關系;棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理、列維-林德伯格中心極限定理的結論和應用條件,并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。

          第三部分    題型示例

          闡述題:試闡述“概率”的含義及性質。

          原標題:首都經濟貿易大學2021年碩士研究生招生考試初試自命題科目大綱

          以上就是中公考研網校老師為大家整理的“2021年首都經濟貿易大學碩士研究生入學考試《概率論》考試大綱 ”相關內容,更多精彩內容敬請關注中公考研網校!

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