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          2021年國防科技大學碩士研究生F0102抽象代數考試大綱

          來源:國防科技大學研究生招生信息網 更新時間:2020年08月04日 11:44:34

          2021考研的考生們正如火如荼的備考中,備考中是否有些摸不著頭腦,不知如何下手?是時候展現真正的技術啦“上才藝”,就是新大綱嘍~大綱是考研出題的唯一依據,也就是說,國家給劃重點,任何考題都是以考研大綱為基準出題的。中公考研網校小編整理“2021年國防科技大學碩士研究生F0102抽象代數考試大綱”內容,關注一下~

          2021年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

          科目代碼:F0102   科目名稱:抽象代數

          一. 考試要求

          主要考查學生對抽象代數基本概念的理解與掌握,具體包括考查學生對群論基本概念的理解與掌握;對環論基本概念的理解與掌握;對域論基本概念的理解與掌握;以及運用基本理論和方法,分析解決相關問題的能力。

          二、考試內容

          1.集合與關系

          集合及其運算,映射及其性質,等價關系與集合分類。

          2.群論

          半群、幺半群、群、子群的基本概念及判定條件,交換群、循環群和置換群的基本性質,正規子群和商群的概念及其性質,群的基本性質,包括群的階、元素的階、元素的逆、拉格朗日定理, 群對集合的作用,Sylow定理,群同態與群同構定理, 有限交換群的結構。

          3.環論

          環的定義與基本性質, 理想、子環與商環,素理想與極大理想,同態基本定理,唯一分解整環的刻畫

          4.域論

          分式域的定義,域的特征,單純擴張、有限擴張、代數擴張、超越擴張、分裂域、正規擴張和可分擴張等概念的定義和性質,域擴張的伽羅華理論及其應用。

          三、考試形式

          考試形式為閉卷、筆試,考試時間為2小時,滿分100分。

          題型包括:填空題、選擇題、計算題、證明題等。

          四、參考書目

          1.《抽象代數》.李超、謝端強、馮良貴編.國防科技大學出版社,2008年,第一版。

          原標題:公布2021年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

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