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2021年蘭州理工大學(xué)理學(xué)院碩士研究生招生考研大綱
來(lái)源：蘭州理工大學(xué) 更新時(shí)間：2020年08月19日 11:13:34
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蘭州理工大學(xué)<材料力學(xué)A>科目考試大綱
考試科目代碼：802
適用招生專業(yè)：工程力學(xué)，固體力學(xué)
考試內(nèi)容
1、緒論
結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本任務(wù)及研究對(duì)象。結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。
2、體系的幾何構(gòu)造分析
幾何不變。
3、剪切
掌握剪切的概念和實(shí)例，掌握剪切的近似計(jì)算及擠壓的近似計(jì)算。
4、扭轉(zhuǎn)
了解扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例，熟練掌握扭矩的計(jì)算和扭矩圖的作法。掌握剪切虎克定律、剪應(yīng)力互等定理。掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的橫截面剪應(yīng)力的計(jì)算和斜截面上的應(yīng)力分析，掌握扭轉(zhuǎn)變形的計(jì)算。掌握扭轉(zhuǎn)軸的強(qiáng)度計(jì)算和剛度計(jì)算。
5、截面圖形的幾何性質(zhì)
掌握形心和面矩，慣性矩、慣性積和慣性半徑，形心主軸和主形心慣性矩的概念及計(jì)算公式，掌握平行軸公式。
6、彎曲
（1）內(nèi)力
理解平面彎曲、剪力和彎矩的概念。熟練掌握梁的剪力圖和彎矩圖的作法，彎矩、剪力和分布載荷集度間的關(guān)系及其應(yīng)用。掌握剛架的軸力圖、剪力圖和彎矩圖的作法，掌握疊加原理作彎矩圖的方法。
（2）應(yīng)力
掌握純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力公式、彎矩和撓曲線曲率半徑的關(guān)系。理解并掌握抗彎截面模量、抗彎剛度的概念。理解彎曲剪應(yīng)力。掌握梁彎曲時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算及提高梁彎曲強(qiáng)度的措施。
（3）變形
掌握撓度和轉(zhuǎn)角的概念及梁的撓曲線近似微分方程。掌握用積分法、疊加法計(jì)算梁的撓度和轉(zhuǎn)角。掌握梁的剛度條件進(jìn)行梁的設(shè)計(jì)。
（4）簡(jiǎn)單超靜定梁的問(wèn)題
掌握簡(jiǎn)單超靜定梁的解法及提高梁彎曲剛度的措施。
7、應(yīng)力狀態(tài)
理解應(yīng)力狀態(tài)的概念。掌握平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分析及主應(yīng)力、主平面、最大剪應(yīng)力的概念。掌握廣義虎克定律。了解三向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分析。
8、強(qiáng)度理論及應(yīng)用
理解強(qiáng)度理論的概念。掌握幾個(gè)基本的強(qiáng)度理論及應(yīng)用。
9、組合變形下的強(qiáng)度計(jì)算
理解組合變形的概念和實(shí)例。掌握斜彎曲、拉（壓）彎組合變形（包括偏心拉、壓）及彎扭組合變形的強(qiáng)度計(jì)算。
10、壓桿穩(wěn)定
掌握壓桿穩(wěn)定的概念、兩端鉸支壓桿的臨界應(yīng)力、桿端約束對(duì)臨界應(yīng)力的影響、經(jīng)驗(yàn)公式。掌握壓桿穩(wěn)定校核。了解提高壓桿穩(wěn)定性的措施。
建議參考書
《材料力學(xué)》，宋曦編，科學(xué)出版社（第二版）,2015年
蘭州理工大學(xué)高等代數(shù)考試大綱
考試科目代碼：870
適用招生專業(yè)：數(shù)學(xué)
考試內(nèi)容
1.多項(xiàng)式
數(shù)域，一元多項(xiàng)式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多項(xiàng)式函數(shù)，復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解，有理系數(shù)多項(xiàng)式。
2.行列式
排列，n級(jí)行列式，n級(jí)行列式的性質(zhì)，行列式的計(jì)算，行列式按一行（列）展開，克蘭姆法則
3.線性方程組
消元法，n維向量空間，線性相關(guān)性，矩陣的秩，線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
4.矩陣
矩陣的概念，矩陣的運(yùn)算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊乘法的初等變換。
5.二次型
二次型的矩陣表示，標(biāo)準(zhǔn)型，唯一性，正定二次型。
6.線性空間
集合映射，線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)，維數(shù)、基與坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換，線性子空間，子空間的交與和，子空間的直和，線性空間的同構(gòu)。
7.線性變換
線性變換的定義，線性變換的運(yùn)算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，對(duì)角矩陣，線性變換的值域與核，不變子空間，若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型，最小多項(xiàng)式。
8.歐幾里得空間
定義與基本性質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)正交基，同構(gòu)，正交變換，子空間，對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型，向量到子空間的距離最小二乘法。
建議參考書
《高等代數(shù)》，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組，第四版，高等教育出版社，2013
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