2021年浙江工商大學(xué)碩士研究生自命題846高等代數(shù)考研大綱
來(lái)源:浙江工商大學(xué) 更新時(shí)間:2020年08月21日 15:25:27
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一、考試目的
《高等代數(shù)》高等代數(shù)是本科數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的必修課,是學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)學(xué)科和其它現(xiàn)代科學(xué)學(xué)科的必備基礎(chǔ)和不可缺少的重要工具。其主要任務(wù)是使學(xué)生獲得多項(xiàng)式理論、行列式、線性方程組、矩陣論、二次型、線性空間、線性變換、歐氏空間等方面的系列基本知識(shí)和思想方法。
二、考試性質(zhì)及范圍
本考試是測(cè)試考生是否具備基本的高等代數(shù)理論與方法的考試。考試的范圍包括多項(xiàng)式理論、行列式、線性方程組、矩陣論、二次型、線性空間、線性變換、歐氏空間共八章內(nèi)容。
三、考試基本要求
1. 掌握基本的代數(shù)運(yùn)算方法。包括多項(xiàng)式計(jì)算、行列式計(jì)算,矩陣計(jì)算,線性方程組計(jì)算等。
2. 掌握基本的代數(shù)分析技巧。包括向量的線性無(wú)關(guān)性、線性空間的基和維數(shù)、線性方程組解的結(jié)構(gòu)、矩陣可對(duì)角化、二次型與對(duì)稱陣等。
3. 具備代數(shù)的基本幾何背景,理解代數(shù)和幾何的關(guān)系。包括歐式空間、正交變換與正交矩陣等。
四、考試形式
本考試采取全部采用主觀試題,考察學(xué)生的思維能力和分析能力。試題分類參見(jiàn)“考試內(nèi)容一覽表”。
五、考試內(nèi)容
本考試包括二個(gè)部分:計(jì)算題和證明題。總分150分。
I. 計(jì)算題
1. 要求
要求考生掌握基本的代數(shù)運(yùn)算方法。
2. 題型
要求考生對(duì)多項(xiàng)式理論、行列式、線性方程組、矩陣論、二次型、線性空間、線性變換、歐氏空間等內(nèi)容的四道計(jì)算題進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。總分75分。考試時(shí)間為90分鐘。
II. 證明題
1.要求
要求考生掌握基本的代數(shù)分析技巧和推理能力。
2. 題型
要求考生對(duì)多項(xiàng)式理論、行列式、線性方程組、矩陣論、二次型、線性空間、線性變換、歐氏空間等內(nèi)容的四道計(jì)算題進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。總分75分。考試時(shí)間為90分鐘。
《高等代數(shù)》考試內(nèi)容一覽表
序號(hào) | 題 型 | 題 量 | 分值 | 時(shí)間(分鐘) |
1 |
計(jì)算題
| 4道題(內(nèi)容取自于多項(xiàng)式理論、行列式、線性方程組、矩陣論、二次型、線性空間、線性變換、歐氏空間) | 75 | 90 |
2 |
證明題
| 4道題(內(nèi)容取自于多項(xiàng)式理論、行列式、線性方程組、矩陣論、二次型、線性空間、線性變換、歐氏空間) | 75 | 90 |
合計(jì) | 150 | 180 |
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